Цена некоторого товара была 900 р. Сначала его цену снизили на 20%, а потом повысили на 10%. Какой стала...

Итак, сначала цена товара снизилась на 20%, что равно 900 рублей - (900 рублей 0.20) = 900 рублей - 180 рублей = 720 рублей. Затем цена товара повысилась на 10%, что равно 720 рублей + (720 рублей 0.10) = 720 рублей + 72 рубля = 792 рубля.

Таким образом, после всех изменений цена товара составляет 792 рубля.

Чтобы выяснить, на сколько процентов изменилась начальная цена, нужно вычислить разницу между начальной ценой и конечной ценой, а затем разделить эту разницу на начальную цену и умножить на 100%.

Итак, разница между начальной ценой (900 рублей) и конечной ценой (792 рубля) составляет 900 рублей - 792 рубля = 108 рублей.

Теперь разделим эту разницу на начальную цену и умножим на 100%: (108 рублей / 900 рублей) * 100% ≈ 12%.

Таким образом, начальная цена товара изменилась на 12%.

Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Снижение цены на 20%:

   Начальная цена товара составляет 900 рублей. Чтобы найти, на сколько рублей снизилась цена, нужно вычислить 20% от 900 рублей:

   [ 0.2 \times 900 = 180 ]

   После снижения цены на 180 рублей, новая цена товара будет:

   [ 900 - 180 = 720 \text{ рублей} ]

2. Повышение цены на 10%:

   Теперь цена товара составляет 720 рублей. Чтобы найти, на сколько рублей повысится цена, вычислим 10% от 720 рублей:

   [ 0.1 \times 720 = 72 ]

   После повышения цены на 72 рубля, новая цена товара будет:

   [ 720 + 72 = 792 \text{ рубля} ]

3. Изменение начальной цены в процентах:

   Теперь нужно определить, насколько процентов изменилась начальная цена товара (900 рублей) по сравнению с конечной ценой (792 рубля).

   Сначала найдем разницу между начальной и конечной ценой:

   [ 900 - 792 = 108 ]

   Теперь вычислим, какой процент составляет эта разница от начальной цены:

   [ \frac{108}{900} \times 100\% = 12\% ]

   Таким образом, начальная цена товара уменьшилась на 12%.

Итак, после всех изменений цена товара стала 792 рубля, а начальная цена уменьшилась на 12%.