Буратино собирается купить три книги:первая стоит треть от всех денег и ещё 3 золотых, вторая - четверть...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
задача математика Буратино книги стоимость деньги решения уравнение школьная математика задачи на проценты золотые
0

Буратино собирается купить три книги:первая стоит треть от всех денег и ещё 3 золотых, вторая - четверть всех его денег и ещё 4 золотых, а третья - пятую часть всех его денег и ещё 5 золотых.После покупки у него останется один золотой.Сколько золотых стоит первая книга? а)20 б)21 в)22 г)23 Д)24

avatar
задан 8 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения задачи обозначим количество денег, которые были у Буратино, как x.

Первая книга стоит треть всех его денег плюс 3 золотых, что можно записать как: x3+3

Вторая книга стоит четверть всех его денег плюс 4 золотых: x4+4

Третья книга стоит пятую часть всех его денег плюс 5 золотых: x5+5

После покупки всех трех книг у Буратино остается 1 золотой. Это можно записать уравнением: x(x3+3)(x4+4)(x5+5)=1

Теперь упростим уравнение: xx33x44x55=1

Соберем все члены, содержащие x, и все свободные члены отдельно: x(x3+x4+x5)345=1 x(20x60+15x60+12x60)12=1 x47x6012=1

Теперь упростим уравнение: x47x60=13 60x47x60=13 13x60=13

Умножим обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателя: 13x=780 x=60

Теперь найдем стоимость первой книги: x3+3=603+3=20+3=23

Таким образом, стоимость первой книги: г) 23

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Пусть общее количество денег, которое у Буратино, равно Х золотых.

Тогда согласно условию задачи:

  • стоимость первой книги равна Х/3 + 3
  • стоимость второй книги равна Х/4 + 4
  • стоимость третьей книги равна Х/5 + 5

После покупки у него останется один золотой, значит: Х - Х/3+3 - Х/4+4 - Х/5+5 = 1

Решив это уравнение, мы найдем значение Х. Подставив его в формулу для стоимости первой книги, получим ответ на вопрос.

Таким образом, чтобы узнать сколько золотых стоит первая книга, необходимо решить уравнение и подставить полученное значение в формулу для стоимости первой книги.

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме