Бросили игральный кубик и монету одновременно. какова вероятность,что на монете выпадет орел, а на игральном...

Для того чтобы найти вероятность того, что на монете выпадет орел, а на игральном кубике — четное число очков, мы должны рассмотреть вероятности каждого из этих событий отдельно, а затем использовать правило умножения для независимых событий.

1. Вероятность выпадения орла на монете:

   Монета имеет две стороны: орел и решка. Поэтому вероятность того, что выпадет орел, равна:

   [ P(\text{орел}) = \frac{1}{2} ]

2. Вероятность выпадения четного числа на игральном кубике:

   Игральный кубик имеет шесть граней, пронумерованных от 1 до 6. Четные числа среди них — это 2, 4 и 6. Таким образом, количество четных чисел равно 3. Вероятность того, что на кубике выпадет четное число, равна:

   [ P(\text{четное число}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

3. Вероятность обоих событий:

   Поскольку бросок монеты и бросок кубика — независимые события, вероятность того, что оба события произойдут одновременно, равна произведению вероятностей этих событий:

   [ P(\text{орел и четное число}) = P(\text{орел}) \times P(\text{четное число}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} ]

Таким образом, вероятность того, что на монете выпадет орел, а на игральном кубике — четное число очков, составляет (\frac{1}{4}) или 25%.

Для определения вероятности того, что на монете выпадет орел (1/2 вероятности) и на игральном кубике выпадет четное число (3/6 = 1/2 вероятности), нужно умножить вероятности наступления каждого из этих событий: 1/2 * 1/2 = 1/4

Итак, вероятность того, что на монете выпадет орел, а на игральном кубике четное число очков, равна 1/4 или 25%.