Давайте разберем задачу подробно.
Дано:
- У нас есть большой квадрат.
- Этот квадрат состоит из двух маленьких квадратов и прямоугольника.
- Стороны маленьких квадратов равны 4 см.
Анализ:
- Поскольку маленькие квадраты имеют стороны по 4 см, их площадь равна (4 \times 4 = 16 \text{ см}^2).
- У нас есть два таких квадрата, следовательно, общая площадь двух маленьких квадратов равна (16 \text{ см}^2 \times 2 = 32 \text{ см}^2).
Определение размеров большого квадрата:
- Поскольку два маленьких квадрата равны и их стороны по 4 см, размеры большого квадрата будут определяться суммой сторон этих квадратов и сторон прямоугольника.
- Представим, что два маленьких квадрата расположены рядом друг с другом вдоль одной стороны большого квадрата. Тогда длина этой стороны будет (4 \text{ см} + 4 \text{ см} = 8 \text{ см}).
Понимание расположения прямоугольника:
- Прямоугольник должен заполнять оставшееся пространство в большом квадрате.
- Поскольку два маленьких квадрата занимают часть площади, оставшаяся часть должна быть прямоугольной и заполнять весь большой квадрат.
- Так как стороны большого квадрата равны 8 см (по длине двух маленьких квадратов), и мы должны учитывать, что это квадрат, то оставшаяся сторона должна также равняться 8 см.
Проверка:
- Если большой квадрат имеет сторону 8 см, его площадь будет (8 \times 8 = 64 \text{ см}^2).
- Площадь двух маленьких квадратов составляет (32 \text{ см}^2), следовательно, площадь прямоугольника будет (64 \text{ см}^2 - 32 \text{ см}^2 = 32 \text{ см}^2).
- Таким образом, все части площади дозаполняют.
Периметр большого квадрата:
- Периметр квадрата определяется формулой (4 \times \text{длину стороны}).
- Длина стороны большого квадрата равна 8 см.
- Следовательно, периметр большого квадрата будет (4 \times 8 \text{ см} = 32 \text{ см}).
Таким образом, периметр большого квадрата равен 32 см.
