Большой квадрат составлен из двух маленьких квадратов и прямоугольника.стороны маленьких квадратов равны...

Периметр квадрата равен 16 см.

Давайте разберем задачу подробно.

1. Дано:

   • У нас есть большой квадрат.
   • Этот квадрат состоит из двух маленьких квадратов и прямоугольника.
   • Стороны маленьких квадратов равны 4 см.

2. Анализ:

   • Поскольку маленькие квадраты имеют стороны по 4 см, их площадь равна $4\times 4=16{\text{ см}}^2$.
   • У нас есть два таких квадрата, следовательно, общая площадь двух маленьких квадратов равна $16{\text{ см}}^2\times 2=32{\text{ см}}^2$.

3. Определение размеров большого квадрата:

   • Поскольку два маленьких квадрата равны и их стороны по 4 см, размеры большого квадрата будут определяться суммой сторон этих квадратов и сторон прямоугольника.
   • Представим, что два маленьких квадрата расположены рядом друг с другом вдоль одной стороны большого квадрата. Тогда длина этой стороны будет $4\text{ см}+4\text{ см}=8\text{ см}$.

4. Понимание расположения прямоугольника:

   • Прямоугольник должен заполнять оставшееся пространство в большом квадрате.
   • Поскольку два маленьких квадрата занимают часть площади, оставшаяся часть должна быть прямоугольной и заполнять весь большой квадрат.
   • Так как стороны большого квадрата равны 8 см $подлинедвухмаленькихквадратов$, и мы должны учитывать, что это квадрат, то оставшаяся сторона должна также равняться 8 см.

5. Проверка:

   • Если большой квадрат имеет сторону 8 см, его площадь будет $8\times 8=64{\text{ см}}^2$.
   • Площадь двух маленьких квадратов составляет $32{\text{ см}}^2$, следовательно, площадь прямоугольника будет $64{\text{ см}}^2-32{\text{ см}}^2=32{\text{ см}}^2$.
   • Таким образом, все части площади дозаполняют.

6. Периметр большого квадрата:

   • Периметр квадрата определяется формулой $4\times \text{длину стороны}$.
   • Длина стороны большого квадрата равна 8 см.
   • Следовательно, периметр большого квадрата будет $4\times 8\text{ см}=32\text{ см}$.

Таким образом, периметр большого квадрата равен 32 см.