Белоснежка вырезала из батиста большой квадрат и положила его в сундук. Пришёл Первый Гном, достал квадрат,...

После того, как каждый гном разрезал квадрат на четыре части и положил их обратно в сундук, количество квадратов в сундуке увеличивалось в 4 раза. Изначально был один большой квадрат, после действий Первого Гнома в сундуке оказалось 4 квадрата, после Второго - 16 квадратов, после Третьего - 64 квадрата и так далее. Следовательно, после того, как ушёл Седьмой Гном, в сундуке было 4^7 = 16384 квадрата.

После того, как ушёл Седьмой Гном, в сундуке осталось 1024 квадрата.

Чтобы решить эту задачу, давайте проследим за действиями каждого гнома и подсчитаем количество квадратов в сундуке после каждого из них.

1. Начальное состояние: Белоснежка кладет в сундук 1 квадрат.
2. Первый Гном: Он достает этот квадрат и разрезает его на 4 квадрата. Таким образом, в сундуке теперь 4 квадрата.
3. Второй Гном: Он достает один из этих 4 квадратов и разрезает его на 4 квадрата. Теперь в сундуке 3 старых квадрата + 4 новых = 7 квадратов.
4. Третий Гном: Он достает один из 7 квадратов и разрезает его на 4 квадрата. Теперь в сундуке 6 старых квадратов + 4 новых = 10 квадратов.
5. Четвертый Гном: Он достает один из 10 квадратов и разрезает его на 4 квадрата. Теперь в сундуке 9 старых квадратов + 4 новых = 13 квадратов.
6. Пятый Гном: Он достает один из 13 квадратов и разрезает его на 4 квадрата. Теперь в сундуке 12 старых квадратов + 4 новых = 16 квадратов.
7. Шестой Гном: Он достает один из 16 квадратов и разрезает его на 4 квадрата. Теперь в сундуке 15 старых квадратов + 4 новых = 19 квадратов.
8. Седьмой Гном: Он достает один из 19 квадратов и разрезает его на 4 квадрата. Теперь в сундуке 18 старых квадратов + 4 новых = 22 квадрата.

Таким образом, после того, как ушел Седьмой Гном, в сундуке осталось 22 квадрата.