Автомобиль прошел в первый час 4/9 всего пути, во второй час 3/5 оставшегося пути, а третий час остальной...

Пусть общее расстояние, которое должен проехать автомобиль, равно Х км.

Тогда, по условию задачи: 1 час: прошел 4/9 Х км 2 час: прошел 3/5 (5/9 Х) км = 3/5 4/9 Х км 3 час: прошел оставшийся путь = $1-4/9-3/5$ Х км = 2/45 * Х км

Также известно, что в третий час автомобиль прошел на 40 км меньше, чем во второй час: 2/45 Х = 3/5 4/9 Х - 40 2/45 Х = 8/45 Х - 40 8/45 Х - 2/45 Х = 40 6/45 Х = 40 Х = 40 * 45 / 6 Х = 300

Таким образом, автомобиль проехал за 3 часа 300 км.

Рассмотрим задачу шаг за шагом.

Обозначим весь путь, который должен пройти автомобиль, за $x$ километров.

1. Первый час: Автомобиль прошел $\frac{4}{9}$ всего пути, то есть: $\text{Пройдено в первый час}=\frac{4}{9}x$

2. Оставшийся путь после первого часа: $\text{Оставшийся путь}=x-\frac{4}{9}x=\frac{5}{9}x$

3. Второй час: Во второй час автомобиль прошел $\frac{3}{5}$ оставшегося пути: $\text{Пройдено во второй час}=\frac{3}{5}\times \frac{5}{9}x=\frac{1}{3}x$

4. Оставшийся путь после второго часа: $\text{Оставшийся путь}=\frac{5}{9}x-\frac{1}{3}x=\frac{5}{9}x-\frac{3}{9}x=\frac{2}{9}x$

5. Третий час: В третий час автомобиль прошел оставшийся путь: $\text{Пройдено в третий час}=\frac{2}{9}x$

Согласно условию задачи, в третий час автомобиль прошел на 40 км меньше, чем во второй час: $\frac{1}{3}x-\frac{2}{9}x=40$

Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{3}{9}x-\frac{2}{9}x=40$ $\frac{1}{9}x=40$

Теперь найдем $x$: $x=40\times 9=360$

Следовательно, весь путь, который прошел автомобиль, составляет 360 км.

Теперь проверим:

• В первый час: $\frac{4}{9}\times 360=160$ км.
• Во второй час: $\frac{1}{3}\times 360=120$ км.
• В третий час: $\frac{2}{9}\times 360=80$ км.

Проверяем разницу между вторым и третьим часом: $120-80=40$ км, что соответствует условию задачи.

Таким образом, автомобиль прошел за три часа 360 км.