7x+9y=8 9x-8y=69 Способ подстановки, помогите, прошу!

Для решения данной системы уравнений методом подстановки необходимо выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

Допустим, мы выразим переменную x через y из первого уравнения: 7x + 9y = 8 7x = 8 - 9y x = $8-9y$ / 7

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 9$(8-9y$ / 7) - 8y = 69 72 - 81y / 7 - 8y = 69 72 - 81y - 56y = 483 72 - 137y = 483 -137y = 411 y = -3

Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений: 7x + 9$-3$ = 8 7x - 27 = 8 7x = 35 x = 5

Итак, решением данной системы уравнений методом подстановки является x = 5, y = -3.

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть две линейные уравнения:

1. $7x+9y=8$
2. $9x-8y=69$

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Для удобства выразим $x$ через $y$ из первого уравнения.

$7x+9y=8$

Выразим $x$:

$7x=8-9y$

$x=\frac{8-9y}{7}$

Шаг 2: Подставим выражение для $x$ во второе уравнение.

$9x-8y=69$

Подставим $x=\frac{8-9y}{7}$ в уравнение:

$9\left(\frac{8-9y}{7}\right)-8y=69$

Упростим:

$\frac{9(8-9y)}{7}-8y=69$

Раскроем скобки:

$\frac{72-81y}{7}-8y=69$

Приведем все к общему знаменателю:

$\frac{72-81y-56y}{7}=69$

$\frac{72-137y}{7}=69$

Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

$72-137y=483$

Решим это уравнение относительно $y$:

$-137y=483-72$

$-137y=411$

Разделим обе стороны на -137:

$y=\frac{411}{-137}$

$y=-3$

Шаг 3: Подставим найденное значение $y$ обратно в уравнение для $x$.

$x=\frac{8-9y}{7}$

$x=\frac{8-9(-3)}{7}$

$x=\frac{8+27}{7}$

$x=\frac{35}{7}$

$x=5$

Таким образом, решение данной системы уравнений: $x=5$ и $y=-3$.

Проверим решение, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

1. $7x+9y=8$

$7(5)+9(-3)=35-27=8$

1. $9x-8y=69$

$9(5)-8(-3)=45+24=69$

Оба уравнения выполняются, значит, решение верно: $x=5$, $y=-3$.

Для решения этой системы уравнений методом подстановки нужно выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение.