7x+9y=8 9x-8y=69 Способ подстановки, помогите, прошу!

Для решения данной системы уравнений методом подстановки необходимо выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

Допустим, мы выразим переменную x через y из первого уравнения: 7x + 9y = 8 7x = 8 - 9y x = (8 - 9y) / 7

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 9((8 - 9y) / 7) - 8y = 69 72 - 81y / 7 - 8y = 69 72 - 81y - 56y = 483 72 - 137y = 483 -137y = 411 y = -3

Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений: 7x + 9(-3) = 8 7x - 27 = 8 7x = 35 x = 5

Итак, решением данной системы уравнений методом подстановки является x = 5, y = -3.

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть две линейные уравнения:

1. (7x + 9y = 8)
2. (9x - 8y = 69)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Для удобства выразим (x) через (y) из первого уравнения.

[7x + 9y = 8]

Выразим (x):

[7x = 8 - 9y]

[x = \frac{8 - 9y}{7}]

Шаг 2: Подставим выражение для (x) во второе уравнение.

[9x - 8y = 69]

Подставим (x = \frac{8 - 9y}{7}) в уравнение:

[9\left(\frac{8 - 9y}{7}\right) - 8y = 69]

Упростим:

[\frac{9(8 - 9y)}{7} - 8y = 69]

Раскроем скобки:

[\frac{72 - 81y}{7} - 8y = 69]

Приведем все к общему знаменателю:

[\frac{72 - 81y - 56y}{7} = 69]

[\frac{72 - 137y}{7} = 69]

Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

[72 - 137y = 483]

Решим это уравнение относительно (y):

[-137y = 483 - 72]

[-137y = 411]

Разделим обе стороны на -137:

[y = \frac{411}{-137}]

[y = -3]

Шаг 3: Подставим найденное значение (y) обратно в уравнение для (x).

[x = \frac{8 - 9y}{7}]

[x = \frac{8 - 9(-3)}{7}]

[x = \frac{8 + 27}{7}]

[x = \frac{35}{7}]

[x = 5]

Таким образом, решение данной системы уравнений: (x = 5) и (y = -3).

Проверим решение, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

1. (7x + 9y = 8)

[7(5) + 9(-3) = 35 - 27 = 8]

1. (9x - 8y = 69)

[9(5) - 8(-3) = 45 + 24 = 69]

Оба уравнения выполняются, значит, решение верно: (x = 5), (y = -3).

Для решения этой системы уравнений методом подстановки нужно выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение.