(5/6-3/7):17/21 найдите значения выражения

Question

kimonko1997 · Answer

Для решения данного выражения, необходимо выполнить следующие шаги:

1) Найдем общий знаменатель для дробей (5/6) и (3/7), который равен 42.

2) Приведем дроби к общему знаменателю:
(5/6) = (35/42)
(3/7) = (18/42)

3) Выполним вычитание дробей:
(35/42 - 18/42) = 17/42

4) Теперь мы имеем (17/42): (17/21).

5) Для деления дробей умножим делимое на обратную величину делителя:
(17/42) * (21/17) = (357/714)

Итак, значение выражения (5/6 - 3/7) : 17/21 равно 357/714.

albinka910 · Answer

Чтобы найти значение выражения $(\frac{5}{6} - \frac{3}{7}) : \frac{17}{21}$, следуем следующим шагам:

1. **Вычислите разность в числителе:** $\frac{5}{6} - \frac{3}{7}$.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 6 и 7, который равен 42.

- Преобразуем $\frac{5}{6}$ к знаменателю 42:
     $$
     \frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42}
     $$

- Преобразуем $\frac{3}{7}$ к знаменателю 42:
     $$
     \frac{3}{7} = \frac{3 \times 6}{7 \times 6} = \frac{18}{42}
     $$

Теперь мы можем вычесть две дроби:
   $$
   \frac{35}{42} - \frac{18}{42} = \frac{35 - 18}{42} = \frac{17}{42}
   $$

2. **Разделите полученную дробь на $\frac{17}{21}$:**

Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь. То есть:
   $$
   \frac{17}{42} : \frac{17}{21} = \frac{17}{42} \times \frac{21}{17}
   $$

3. **Выполните умножение:**

При умножении дробей перемножаются числители и знаменатели:
   $$
   \frac{17 \times 21}{42 \times 17}
   $$

Здесь можно сократить $17$ в числителе и знаменателе:
   $$
   \frac{21}{42}
   $$

Дробь $\frac{21}{42}$ также можно сократить на 21:
   $$
   \frac{21 \div 21}{42 \div 21} = \frac{1}{2}
   $$

Таким образом, значение выражения $(\frac{5}{6} - \frac{3}{7}) : \frac{17}{21}$ равно $\frac{1}{2}$.