5 корней из 2 + 23 корня из 27 - корень 98

Question

01kamilla · Answer

Для начала, давайте найдем каждый корень отдельно:

1. Корень из 2:
√2 ≈ 1.414

2. Корень из 27:
√27 = √(9 * 3) = 3√3 ≈ 5.196

3. Корень из 98:
√98 = √(49 * 2) = 7√2 ≈ 9.899

Теперь сложим все корни вместе:
5√2 + 23√3 - √98 ≈ 5.196 + 5.196 + 115.368 - 9.899 ≈ 115.861

Таким образом, результат выражения 5 корней из 2 + 23 корня из 27 - корень 98 примерно равен 115.861.

Никита2898 · Answer

Для решения выражения $5\sqrt{2} + 23\sqrt{27} - \sqrt{98}$ сначала упростим каждый из корней по отдельности.

1. **Упрощение $\sqrt{27}$:**

$$
   \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}
   $$

Подставим в выражение:

$$
   23\sqrt{27} = 23 \times 3\sqrt{3} = 69\sqrt{3}
   $$

2. **Упрощение $\sqrt{98}$:**

$$
   \sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{49} \times \sqrt{2} = 7\sqrt{2}
   $$

Подставим это в выражение:

$$
   -\sqrt{98} = -7\sqrt{2}
   $$

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:

$$
5\sqrt{2} + 69\sqrt{3} - 7\sqrt{2}
$$

3. **Сложение и вычитание подобных членов:**

Объединим подобные члены:

$$
   (5\sqrt{2} - 7\sqrt{2}) + 69\sqrt{3} = -2\sqrt{2} + 69\sqrt{3}
   $$

Таким образом, окончательный упрощенный вид выражения:

$$
-2\sqrt{2} + 69\sqrt{3}
$$

Это выражение является упрощенным, так как в нем больше нельзя объединять или упрощать члены.