5 корней из 13 умножить на 2 корня из 3 умножить на корень из 39 Помогите пожалуйста

Ответ: 30.

Для упрощения данного выражения нужно сначала перемножить корни между собой:

(5√13) (2√3) √39 = 10√39 √39 = 10 39 = 390

Таким образом, результат умножения 5 корней из 13 на 2 корня из 3 на корень из 39 равен 390.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами умножения корней. Вспомним, что умножение корней подчиняется правилу (\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}).

1. Начнем с выражения (5\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{39}).

2. Сначала умножим первые два множителя: [ 5\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} = (5 \cdot 2) \cdot (\sqrt{13} \cdot \sqrt{3}) = 10\sqrt{39} ] Здесь мы умножили числовые коэффициенты и корни отдельно.

3. Теперь умножим полученный результат на (\sqrt{39}): [ 10\sqrt{39} \cdot \sqrt{39} = 10 \cdot (\sqrt{39} \cdot \sqrt{39}) = 10 \cdot 39 ] Так как (\sqrt{39} \cdot \sqrt{39} = 39) (корень из числа, умноженный на самого себя, дает это число).

4. Вычислим произведение: [ 10 \cdot 39 = 390 ]

Итак, результат умножения (5\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{39}) равен 390.