5 корней из 13 умножить на 2 корня из 3 умножить на корень из 39 Помогите пожалуйста

Ответ: 30.

Для упрощения данного выражения нужно сначала перемножить корни между собой:

$5\surd 13$ $2\surd 3$ √39 = 10√39 √39 = 10 39 = 390

Таким образом, результат умножения 5 корней из 13 на 2 корня из 3 на корень из 39 равен 390.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами умножения корней. Вспомним, что умножение корней подчиняется правилу $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$.

1. Начнем с выражения $5\sqrt{13}\cdot 2\sqrt{3}\cdot \sqrt{39}$.

2. Сначала умножим первые два множителя: $5\sqrt{13}\cdot 2\sqrt{3}=(5\cdot 2)\cdot (\sqrt{13}\cdot \sqrt{3})=10\sqrt{39}$ Здесь мы умножили числовые коэффициенты и корни отдельно.

3. Теперь умножим полученный результат на $\sqrt{39}$: $10\sqrt{39}\cdot \sqrt{39}=10\cdot (\sqrt{39}\cdot \sqrt{39})=10\cdot 39$ Так как $\sqrt{39}\cdot \sqrt{39}=39$ $кореньизчисла,умноженныйнасамогосебя,даетэточисло$.

4. Вычислим произведение: $10\cdot 39=390$

Итак, результат умножения $5\sqrt{13}\cdot 2\sqrt{3}\cdot \sqrt{39}$ равен 390.