(3\4)в третьей степени * (умножить) (4\3) в третьей степени

Давайте разберем данное выражение:

У нас есть две дроби, которые необходимо возвести в третью степень и затем перемножить:

1. ((\frac{3}{4})^3)
2. ((\frac{4}{3})^3)

Теперь найдем каждую из этих степеней отдельно:

1. ((\frac{3}{4})^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64})

2. ((\frac{4}{3})^3 = \frac{4^3}{3^3} = \frac{64}{27})

Теперь перемножим полученные результаты:

[ \frac{27}{64} \times \frac{64}{27} ]

При умножении дробей, мы перемножаем числители и знаменатели:

[ \frac{27 \times 64}{64 \times 27} ]

Заметим, что числитель и знаменатель одинаковы, поэтому дробь сокращается до 1:

[ \frac{1728}{1728} = 1 ]

Таким образом, результат выражения ((\frac{3}{4})^3 \times (\frac{4}{3})^3) равен 1.

Каждая из дробей возводится в третью степень, затем результаты умножаются друг на друга.

Для умножения двух чисел в третьей степени, нужно умножить числа самих в степени и получить новое число в степени, равной произведению степеней.

(3/4) в третьей степени равно (3/4)^3 = 3^3 / 4^3 = 27 / 64

(4/3) в третьей степени равно (4/3)^3 = 4^3 / 3^3 = 64 / 27

Теперь умножим эти два числа:

(27/64) (64/27) = (27 64) / (64 * 27) = 1728 / 1728 = 1

Итак, результат умножения (3/4) в третьей степени на (4/3) в третьей степени равен 1.