3(3x-1)>2(5x-7) решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой.

Для решения данного неравенства необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки: 33x - 31 > 25x - 27 9x - 3 > 10x - 14

2. Перенесем все переменные на одну сторону неравенства, чтобы получить неравенство в виде 0 > . 9x - 10x > -14 + 3 -x > -11

3. Умножим обе части неравенства на -1, чтобы переменная x стала положительной: x < 11

Итак, множество решений данного неравенства на координатной прямой будет представлено открытой окружностью с центром в точке 11 и стрелкой, направленной влево.

Решение неравенства: x < 6/7 Множество решений на координатной прямой: (-∞, 6/7)

Решим неравенство (3(3x - 1) > 2(5x - 7)).

1. Раскроем скобки: [3 \cdot 3x - 3 \cdot 1 > 2 \cdot 5x - 2 \cdot 7] [9x - 3 > 10x - 14]

2. Перенесем все слагаемые, содержащие (x), в одну сторону неравенства, а свободные члены — в другую: [9x - 10x > -14 + 3] [-x > -11]

3. Разделим обе стороны неравенства на (-1). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: [x < 11]

Таким образом, решением неравенства является множество всех (x), таких что (x < 11).

Теперь изобразим множество решений на координатной прямой:

1. Нарисуем горизонтальную прямую.
2. Отметим точку (11) на этой прямой.
3. Так как (x < 11), мы ставим открытую точку в позиции 11 (поскольку 11 в решение не входит).
4. Затем заштрихуем всю область слева от этой точки, указывая, что все значения (x), меньшие 11, входят в множество решений.

Таким образом, графически множество решений выглядит как вся прямая, заштрихованная слева от 11, с открытой точкой в 11.