{2х-у=4{х+у=5 решение системы

Для решения данной системы уравнений используем метод сложения или вычитания уравнений.

У нас есть два уравнения: 1) 2x - y = 4 2) x + y = 5

Сложим оба уравнения: $2x-y$ + $x+y$ = 4 + 5 3x = 9 x = 3

Подставим найденное значение x обратно в любое из уравнений $дляудобствавыберемвтороеуравнение$: 3 + y = 5 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3 y = 2

x = 3, y = -1

Для решения системы уравнений:

$\{\begin{array}{l}2x-y=4x+y=5\end{array}$

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Рассмотрим метод сложения для решения этой системы.

1. Перепишем систему уравнений:

$\{\begin{array}{l}2x-y=4\text{(1)}x+y=5\text{(2)}\end{array}$

1. Сложим уравнения $1$ и $2$:

$(2x-y)+(x+y)=4+5$

$2x+x-y+y=9$

$3x=9$

1. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение $x$:

$x=\frac{9}{3}=3$

1. Теперь подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, например, в уравнение $2$:

$x+y=5$

$3+y=5$

1. Выразим $y$ из этого уравнения:

$y=5-3$

$y=2$

Таким образом, мы нашли значения $x$ и $y$:

$x=3,y=2$

1. Проверим правильность решения, подставив $x=3$ и $y=2$ в оба исходных уравнения:

Для уравнения $1$:

$2x-y=4$

$2(3)-2=6-2=4$

Для уравнения $2$:

$x+y=5$

$3+2=5$

Обе проверки подтвердили правильность решения.

Итак, решение системы уравнений:

$\{\begin{array}{l}2x-y=4x+y=5\end{array}$

есть $x=3$ и $y=2$.