2÷3/5+3/5÷2+1 1/2÷6+6÷1 1/2=

Для начала приведем все дроби к обыкновенным и выполним действия по порядку, согласно правилам арифметики.

1. Преобразуем заданное выражение: [ 2 \div \frac{3}{5} + \frac{3}{5} \div 2 + \frac{3}{2} \div 6 + 6 \div \frac{3}{2} ]

2. Выполним деление:

   • (2 \div \frac{3}{5} = 2 \times \frac{5}{3} = \frac{10}{3})
   • (\frac{3}{5} \div 2 = \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10})
   • (\frac{3}{2} \div 6 = \frac{3}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4})
   • (6 \div \frac{3}{2} = 6 \times \frac{2}{3} = 4)

3. Сложим полученные результаты: [ \frac{10}{3} + \frac{3}{10} + \frac{1}{4} + 4 ]

4. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 10 и 4 – это 60.

   • (\frac{10}{3} = \frac{200}{60})
   • (\frac{3}{10} = \frac{18}{60})
   • (\frac{1}{4} = \frac{15}{60})
   • (4 = \frac{240}{60})

5. Сложим приведенные дроби: [ \frac{200}{60} + \frac{18}{60} + \frac{15}{60} + \frac{240}{60} = \frac{473}{60} ]

6. Преобразуем полученную дробь в смешанное число: [ \frac{473}{60} = 7 \frac{53}{60} ]

Итак, результат вычисления выражения: [ 7 \frac{53}{60} ]

Для того чтобы решить данное выражение, необходимо следовать определенной последовательности действий.

Сначала выполним деление 2 на 3, получим 2/3. Затем разделим результат на 5, получим (2/3) / 5 = 2/15.

Далее сложим 3/5 и 2/15, чтобы получить общий знаменатель. 3/5 = 9/15, поэтому (9/15 + 2/15) = 11/15.

Теперь перейдем ко второй части выражения. Сначала разделим 1 1/2 на 6. Приведем 1 1/2 к общему знаменателю и разделим, получим 3/2 / 6 = 3/2 * 1/6 = 3/12 = 1/4.

Затем разделим 6 на 1 1/2. Приведем 1 1/2 к общему знаменателю и разделим, получим 3/2 / 2 = 3/4.

Теперь сложим результаты двух частей выражения: 11/15 + 1/4 + 3/4 = 11/15 + 4/15 = 15/15 = 1.

Ответ: 1