- Найти площадь синей части фигуры, если радиус равен 5см,а сторона квадрата равна 7см.
Для того чтобы найти площадь синей части фигуры, нужно сначала найти площадь всей фигуры, а затем вычесть из нее площадь красной части (квадрата).
Площадь всей фигуры равна сумме площадей круга и квадрата. Площадь круга можно найти по формуле: S = π * r^2, где r - радиус круга. В данном случае радиус равен 5 см, значит площадь круга равна 25π см^2.
Площадь квадрата равна сторона квадрата в квадрате, то есть S = a^2, где a - сторона квадрата. В данном случае сторона квадрата равна 7 см, значит площадь квадрата равна 49 см^2.
Теперь найдем площадь синей части фигуры. Для этого нужно вычесть площадь красной части (квадрата) из всей площади фигуры: 25π - 49 = 25π - 49 см^2.
Итак, площадь синей части фигуры равна 25π - 49 квадратных сантиметров.
Для ответа на данный вопрос, предположим, что синяя часть фигуры находится в области, которая является разностью между квадратом со стороной 7 см и четвертью круга радиусом 5 см, вписанного в один из углов квадрата.
Площадь квадрата: Сторона квадрата равна 7 см. Площадь квадрата (S{кв}) рассчитывается по формуле: [ S{кв} = a^2 = 7^2 = 49 \text{ см}^2. ]
Площадь четверти круга: Радиус круга равен 5 см. Площадь полного круга (S{круг}) находится по формуле: [ S{круг} = \pi r^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi \text{ см}^2. ] Поскольку нас интересует только четверть круга, то её площадь (S{четв}) будет: [ S{четв} = \frac{S_{круг}}{4} = \frac{25\pi}{4} \text{ см}^2. ]
Площадь синей части: Синяя часть фигуры — это разница между площадью квадрата и площадью четверти круга. То есть: [ S{син} = S{кв} - S{четв} = 49 - \frac{25\pi}{4} \text{ см}^2. ] Подставляя приблизительное значение (\pi \approx 3.14), получаем: [ S{син} = 49 - \frac{25 \times 3.14}{4} \approx 49 - 19.625 = 29.375 \text{ см}^2. ]
Таким образом, площадь синей части фигуры примерно равна 29.375 см².
