(2 целых 1/2 *0,8 - 5 целых 2/3 : 5,1 ) : 2/3 - 1/3 Решите по действиям

Конечно, давайте решим выражение пошагово:

Выражение: ((2 \frac{1}{2} \cdot 0,8 - 5 \frac{2}{3} : 5,1) : \frac{2}{3} - \frac{1}{3})

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• (2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2})
• (5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3})

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: [ \left( \frac{5}{2} \cdot 0,8 - \frac{17}{3} : 5,1 \right) : \frac{2}{3} - \frac{1}{3} ]

Рассмотрим выражение по действиям.

1. Перемножим (\frac{5}{2}) и (0,8): [ \frac{5}{2} \cdot 0,8 = \frac{5 \cdot 0,8}{2} = \frac{4}{2} = 2 ]

2. Разделим (\frac{17}{3}) на (5,1). Для этого преобразуем деление в умножение, заменив деление на умножение обратным числом: [ \frac{17}{3} \div 5,1 = \frac{17}{3} \cdot \frac{1}{5,1} = \frac{17}{3} \cdot \frac{1}{5,1} ]

Но сначала упростим (5,1) до дроби: [ 5,1 = \frac{51}{10} ] Теперь: [ \frac{17}{3} \cdot \frac{10}{51} = \frac{17 \cdot 10}{3 \cdot 51} = \frac{170}{153} ]

Упростим дробь (\frac{170}{153}). Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 170 и 153, который равен 1. Следовательно, дробь не сокращается: [ \frac{170}{153} ]

1. Выполним вычитание: [ 2 - \frac{170}{153} ] Для этого представим 2 в виде дроби с общим знаменателем: [ 2 = \frac{306}{153} ] Теперь: [ \frac{306}{153} - \frac{170}{153} = \frac{306 - 170}{153} = \frac{136}{153} ]

2. Разделим результат на (\frac{2}{3}): [ \frac{136}{153} \div \frac{2}{3} = \frac{136}{153} \cdot \frac{3}{2} = \frac{136 \cdot 3}{153 \cdot 2} = \frac{408}{306} ]

Упростим дробь (\frac{408}{306}). Найдём НОД чисел 408 и 306, который равен 102: [ \frac{408 \div 102}{306 \div 102} = \frac{4}{3} ]

1. Наконец, вычтем (\frac{1}{3}) из (\frac{4}{3}): [ \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = \frac{4 - 1}{3} = \frac{3}{3} = 1 ]

Таким образом, результат выражения: [ (2 \frac{1}{2} \cdot 0,8 - 5 \frac{2}{3} \div 5,1) \div \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = 1 ]

Для решения данного выражения, сначала выполним операции в скобках:

2 целых 1/2 0,8 = 2.5 0.8 = 2.0

5 целых 2/3 : 5.1 = 5.666. / 5.1 ≈ 1.1137254902

Теперь выполним оставшиеся операции:

(2.0 - 1.1137254902) : 2/3 - 1/3 = 0.8862745098 : 2/3 - 1/3 = 0.8862745098 / 0.6666666667 - 0.3333333333 ≈ 1.3294117647 - 0.3333333333 ≈ 0.9960784314

Итак, результат выражения равен примерно 0.9960784314.