$2целых1/2\ast 0,8-5целых2/3:5,1$ : 2/3 - 1/3 Решите по действиям

Конечно, давайте решим выражение пошагово:

Выражение: $(2\frac{1}{2}\cdot 0,8-5\frac{2}{3}:5,1$ : \frac{2}{3} - \frac{1}{3})

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$
• $5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}$

Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $(\frac{5}{2}\cdot 0,8-\frac{17}{3}:5,1):\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$

Рассмотрим выражение по действиям.

1. Перемножим $\frac{5}{2}$ и $0,8$: $\frac{5}{2}\cdot 0,8=\frac{5\cdot 0,8}{2}=\frac{4}{2}=2$

2. Разделим $\frac{17}{3}$ на $5,1$. Для этого преобразуем деление в умножение, заменив деление на умножение обратным числом: $\frac{17}{3}÷5,1=\frac{17}{3}\cdot \frac{1}{5,1}=\frac{17}{3}\cdot \frac{1}{5,1}$

Но сначала упростим $5,1$ до дроби: $5,1=\frac{51}{10}$ Теперь: $\frac{17}{3}\cdot \frac{10}{51}=\frac{17\cdot 10}{3\cdot 51}=\frac{170}{153}$

Упростим дробь $\frac{170}{153}$. Найдём наибольший общий делитель $НОД$ чисел 170 и 153, который равен 1. Следовательно, дробь не сокращается: $\frac{170}{153}$

1. Выполним вычитание: $2-\frac{170}{153}$ Для этого представим 2 в виде дроби с общим знаменателем: $2=\frac{306}{153}$ Теперь: $\frac{306}{153}-\frac{170}{153}=\frac{306-170}{153}=\frac{136}{153}$

2. Разделим результат на $\frac{2}{3}$: $\frac{136}{153}÷\frac{2}{3}=\frac{136}{153}\cdot \frac{3}{2}=\frac{136\cdot 3}{153\cdot 2}=\frac{408}{306}$

Упростим дробь $\frac{408}{306}$. Найдём НОД чисел 408 и 306, который равен 102: $\frac{408÷102}{306÷102}=\frac{4}{3}$

1. Наконец, вычтем $\frac{1}{3}$ из $\frac{4}{3}$: $\frac{4}{3}-\frac{1}{3}=\frac{4-1}{3}=\frac{3}{3}=1$

Таким образом, результат выражения: $(2\frac{1}{2}\cdot 0,8-5\frac{2}{3}÷5,1)÷\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=1$

Для решения данного выражения, сначала выполним операции в скобках:

2 целых 1/2 0,8 = 2.5 0.8 = 2.0

5 целых 2/3 : 5.1 = 5.666. / 5.1 ≈ 1.1137254902

Теперь выполним оставшиеся операции:

$2.0-1.1137254902$ : 2/3 - 1/3 = 0.8862745098 : 2/3 - 1/3 = 0.8862745098 / 0.6666666667 - 0.3333333333 ≈ 1.3294117647 - 0.3333333333 ≈ 0.9960784314

Итак, результат выражения равен примерно 0.9960784314.