2 : 3/5 + 3/5 : 2 +1 целая 1/2:6+6: 1 целая 1/2 =

1.5 + 0.6 + 1.5 = 3.6

Для решения данного уравнения сначала выполним операции над дробями.

2 : 3/5 = 2 5/3 = 10/3 3/5 : 2 = 3/5 1/2 = 3/10

Теперь выполним операции над целыми числами:

1 целая 1/2:6 = 1 + 1/2 / 6 = 1 + 1/12 = 13/12 6: 1 целая 1/2 = 6 / 1 + 1/2 = 6 + 1/2 = 13/2

Теперь сложим все полученные результаты:

10/3 + 3/10 + 13/12 + 13/2 = (1040 + 3120 + 1340 + 13360) / (3*40) = (400 + 360 + 520 + 2340) / 120 = 3620 / 120 = 151/5

Итак, результат данного выражения равен 151/5.

Для решения задачи начнем с выполнения действий по порядку, учитывая приоритет операций (сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание). Используем правило: чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её обратную.

1. Разделим 2 на 3/5: (2 : \frac{3}{5} = 2 \times \frac{5}{3} = \frac{10}{3}).

2. Разделим 3/5 на 2: (\frac{3}{5} : 2 = \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10}).

3. Разделим 1 целая 1/2 (что равно ( \frac{3}{2} )) на 6: (\frac{3}{2} : 6 = \frac{3}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}).

4. Разделим 6 на 1 целая 1/2 (что равно ( \frac{3}{2} )): (6 : \frac{3}{2} = 6 \times \frac{2}{3} = 4).

Теперь складываем все полученные результаты: (\frac{10}{3} + \frac{3}{10} + \frac{1}{4} + 4).

Сложение дробей требует приведения их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 10 и 4 (приведем 4 как (\frac{16}{4})) равен 60. Преобразуем каждую дробь:

• (\frac{10}{3} = \frac{200}{60}),
• (\frac{3}{10} = \frac{18}{60}),
• (\frac{1}{4} = \frac{15}{60}),
• (4 = \frac{240}{60}).

Теперь сложим: (\frac{200}{60} + \frac{18}{60} + \frac{15}{60} + \frac{240}{60} = \frac{473}{60}).

Это дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 1, так что дробь уже в упрощенном виде. В виде десятичной дроби это будет примерно 7.8833.

Итак, результат выражения (2 : \frac{3}{5} + \frac{3}{5} : 2 + \frac{3}{2} : 6 + 6 : \frac{3}{2} = \frac{473}{60}) или приблизительно 7.8833.