1)Постройте график функции y=-2x^2. 2)проходит ли график через точку М(3,5.,-24,5)

1) График функции y = -2x^2 - это парабола, которая открывается вниз. Для построения графика можно выбрать несколько точек и построить их координаты, чтобы получить общий вид кривой.

2) Чтобы проверить, проходит ли график через точку M(3,5,-24,5), подставим координаты точки в уравнение функции y = -2x^2 и проверим, выполняется ли оно.

Подставляем x = 3: y(3) = -23^2 = -29 = -18

Таким образом, координаты точки М(3,5,-24,5) не лежат на графике функции y = -2x^2, так как значение y не равно 5, а равно -18.

1) График функции y=-2x^2 - парабола, направленная вниз. 2) Для точки M(3,5),5) не проходит через график функции y=-2x^2.

1) Для построения графика функции ( y = -2x^2 ), начнем с определения общего вида функции. Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Коэффициент при ( x^2 ) равен (-2), что указывает на то, что ветви параболы направлены вниз (так как коэффициент отрицательный).

Для построения графика найдем несколько точек, через которые проходит график:

• При ( x = 0 ), ( y = -2 \times 0^2 = 0 ). Точка (0,0).
• При ( x = 1 ), ( y = -2 \times 1^2 = -2 ). Точка (1,-2).
• При ( x = -1 ), ( y = -2 \times (-1)^2 = -2 ). Точка (-1,-2).
• При ( x = 2 ), ( y = -2 \times 2^2 = -8 ). Точка (2,-8).
• При ( x = -2 ), ( y = -2 \times (-2)^2 = -8 ). Точка (-2,-8).

Соединив эти точки, получим параболу с вершиной в точке (0,0) и ветвями, направленными вниз.

2) Чтобы проверить, проходит ли график через точку ( M(3.5, -24.5) ), подставим координаты этой точки в уравнение функции: [ y = -2x^2 ] [ -24.5 = -2 \times (3.5)^2 ] [ -24.5 = -2 \times 12.25 ] [ -24.5 = -24.5 ]

Равенство верно, следовательно, точка ( M(3.5, -24.5) ) действительно лежит на графике функции ( y = -2x^2 ).