(√17-√3) (√17+√3) - ребят, тут ведь 14 получится, так?

Да, совершенно верно, получится 14. Давайте разберём это более подробно.

Данное выражение можно рассматривать в контексте разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 ]

В нашем случае, ( a ) это ( \sqrt{17} ), а ( b ) это ( \sqrt{3} ). Значит, выражение ((\sqrt{17} - \sqrt{3})(\sqrt{17} + \sqrt{3})) можно преобразовать следующим образом:

[ (\sqrt{17} - \sqrt{3})(\sqrt{17} + \sqrt{3}) = (\sqrt{17})^2 - (\sqrt{3})^2 ]

Теперь вычислим квадраты каждого из чисел:

[ (\sqrt{17})^2 = 17 ] [ (\sqrt{3})^2 = 3 ]

Подставляем эти значения в наше выражение:

[ 17 - 3 = 14 ]

Таким образом, действительно, результат вычисления данного выражения равен 14.

Давайте раскроем скобки по формуле квадрата суммы и разности: (√17-√3) (√17+√3) = (√17)^2 - (√3)^2 = 17 - 3 = 14

Итак, да, правильно, результат выражения (√17-√3) (√17+√3) равен 14.