((15/28-11/36)×21/29+6 6/7÷16/21)÷16 1/2

Чтобы решить данный пример, нужно выполнить несколько шагов с дробями и смешанными числами. Рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Разность дробей: ( \frac{15}{28} - \frac{11}{36} )

   Для вычисления разности дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28 и 36 — это 252.

   [ \frac{15}{28} = \frac{15 \times 9}{28 \times 9} = \frac{135}{252} ]

   [ \frac{11}{36} = \frac{11 \times 7}{36 \times 7} = \frac{77}{252} ]

   Теперь можем вычесть:

   [ \frac{135}{252} - \frac{77}{252} = \frac{58}{252} ]

   Сократим дробь (\frac{58}{252}):

   [ \frac{58}{252} = \frac{29}{126} ]

2. Умножение на (\frac{21}{29}):

   [ \left(\frac{29}{126}\right) \times \frac{21}{29} = \frac{29 \times 21}{126 \times 29} = \frac{21}{126} = \frac{1}{6} ]

3. Деление смешанного числа (6 \frac{6}{7}) на (\frac{16}{21}):

   Сначала преобразуем (6 \frac{6}{7}) в неправильную дробь:

   [ 6 \frac{6}{7} = \frac{48}{7} ]

   Теперь разделим (\frac{48}{7}) на (\frac{16}{21}):

   [ \frac{48}{7} \div \frac{16}{21} = \frac{48}{7} \times \frac{21}{16} = \frac{48 \times 21}{7 \times 16} ]

   Сократим дробь:

   [ \frac{48 \times 21}{7 \times 16} = \frac{3 \times 21}{1 \times 7} = 9 ]

4. Сложение результатов и деление на (16 \frac{1}{2}):

   Складываем результаты двух частей:

   [ \frac{1}{6} + 9 = \frac{1}{6} + \frac{54}{6} = \frac{55}{6} ]

   Преобразуем (16 \frac{1}{2}) в неправильную дробь:

   [ 16 \frac{1}{2} = \frac{33}{2} ]

   Теперь разделим (\frac{55}{6}) на (\frac{33}{2}):

   [ \frac{55}{6} \div \frac{33}{2} = \frac{55}{6} \times \frac{2}{33} = \frac{55 \times 2}{6 \times 33} = \frac{110}{198} ]

   Сократим дробь:

   [ \frac{110}{198} = \frac{55}{99} = \frac{5}{9} ]

Итак, результат данного выражения равен (\frac{5}{9}).

Для решения данного выражения сначала выполним операции в скобках:

1. (15/28 - 11/36) = (540/1008 - 308/1008) = 232/1008 = 29/126
2. (29/126 * 21/29) = 21/126 = 7/42 = 1/6

Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения:

1. 6 6/7 ÷ 16/21 = (48/7) ÷ (16/21) = (48/7) (21/16) = 33 = 9

И, наконец, решим оставшуюся часть:

1. (1/6 + 9) ÷ 16 1/2 = (1/6 + 54/6) ÷ (33/2) = 55/6 ÷ (33/2) = (55/6) * (2/33) = 110/198 = 55/99

Итак, результат выражения ((15/28-11/36)×21/29+6 6/7÷16/21)÷16 1/2 равен 55/99.