$(15/28-11/36$×21/29+6 6/7÷16/21)÷16 1/2

Чтобы решить данный пример, нужно выполнить несколько шагов с дробями и смешанными числами. Рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Разность дробей: $\frac{15}{28}-\frac{11}{36}$

   Для вычисления разности дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28 и 36 — это 252.

   $\frac{15}{28}=\frac{15\times 9}{28\times 9}=\frac{135}{252}$

   $\frac{11}{36}=\frac{11\times 7}{36\times 7}=\frac{77}{252}$

   Теперь можем вычесть:

   $\frac{135}{252}-\frac{77}{252}=\frac{58}{252}$

   Сократим дробь $\frac{58}{252}$:

   $\frac{58}{252}=\frac{29}{126}$

2. Умножение на $\frac{21}{29}$:

   $\left(\frac{29}{126}\right)\times \frac{21}{29}=\frac{29\times 21}{126\times 29}=\frac{21}{126}=\frac{1}{6}$

3. Деление смешанного числа $6\frac{6}{7}$ на $\frac{16}{21}$:

   Сначала преобразуем $6\frac{6}{7}$ в неправильную дробь:

   $6\frac{6}{7}=\frac{48}{7}$

   Теперь разделим $\frac{48}{7}$ на $\frac{16}{21}$:

   $\frac{48}{7}÷\frac{16}{21}=\frac{48}{7}\times \frac{21}{16}=\frac{48\times 21}{7\times 16}$

   Сократим дробь:

   $\frac{48\times 21}{7\times 16}=\frac{3\times 21}{1\times 7}=9$

4. Сложение результатов и деление на $16\frac{1}{2}$:

   Складываем результаты двух частей:

   $\frac{1}{6}+9=\frac{1}{6}+\frac{54}{6}=\frac{55}{6}$

   Преобразуем $16\frac{1}{2}$ в неправильную дробь:

   $16\frac{1}{2}=\frac{33}{2}$

   Теперь разделим $\frac{55}{6}$ на $\frac{33}{2}$:

   $\frac{55}{6}÷\frac{33}{2}=\frac{55}{6}\times \frac{2}{33}=\frac{55\times 2}{6\times 33}=\frac{110}{198}$

   Сократим дробь:

   $\frac{110}{198}=\frac{55}{99}=\frac{5}{9}$

Итак, результат данного выражения равен $\frac{5}{9}$.

Для решения данного выражения сначала выполним операции в скобках:

1. $15/28-11/36$ = $540/1008-308/1008$ = 232/1008 = 29/126
2. $29/126\ast 21/29$ = 21/126 = 7/42 = 1/6

Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения:

1. 6 6/7 ÷ 16/21 = $48/7$ ÷ $16/21$ = $48/7$ $21/16$ = 33 = 9

И, наконец, решим оставшуюся часть:

1. $1/6+9$ ÷ 16 1/2 = $1/6+54/6$ ÷ $33/2$ = 55/6 ÷ $33/2$ = $55/6$ * $2/33$ = 110/198 = 55/99

Итак, результат выражения $(15/28-11/36$×21/29+6 6/7÷16/21)÷16 1/2 равен 55/99.