12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 -фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе? Из тех 18 моих одноклассников, которые любят смотреть триллеры, только 12 не прочь посмотреть и мультфильмы. Сколько моих одноклассников смотрят одни «мультики», если всего в нашем классе 25 учеников, каждый из которых любит смотреть или триллеры, или мультфильмы, или и то и другое?
Для решения первой части задачи воспользуемся принципом включений и исключений. В условии говорится о том, что 12 учеников любят читать детективы, 18 - фантастику, и 3 ученика читают оба эти жанра. Также известно, что один ученик не читает вообще ничего.
Чтобы найти общее количество читающих учеников, нужно сложить количество любителей детективов и фантастики, и вычесть количество тех, кто любит оба жанра
Теперь добавим ученика, который ничего не читает:
Итак, в классе 28 учеников.
Теперь решим вторую часть задачи. В условии сказано, что 18 учеников любят смотреть триллеры, из них 12 также смотрят мультфильмы. Следовательно, 6 учеников смотрят только триллеры. В классе 25 учеников, и каждый из них любит смотреть что-то из предложенных жанров. Так как 25 учеников - это сумма тех, кто смотрит только триллеры, только мультфильмы и и то, и другое, мы можем вычислить количество тех, кто смотрит только мультфильмы:
Итак, 7 учеников смотрят только мультфильмы.
Всего в классе 36 учеников.
Из условия задачи у нас есть следующая таблица:
| Детективы | Фантастика | Триллеры | Мультфильмы | |
|---|---|---|---|---|
| Читают | 12 | 18 | 3 | |
| Не читают | 1 | |||
| Смотрят | 18 | 12 |
Так как каждый из 25 учеников любит смотреть хотя бы один жанр, то количество учеников, которые любят смотреть только мультфильмы, можно найти по формуле:
25
Итак, в нашем классе 36 учеников, из которых 7 любят смотреть только мультфильмы.