11/10-4/11):15/44
помогите решить
11/10-4/11):15/44
помогите решить
Для решения данного выражения сначала нужно выполнить операции в скобках:
11/10 - 4/11 = (1111 - 410) / (10*11) = (121 - 40) / 110 = 81 / 110
Теперь вычитаем полученное значение из 15/44:
15/44 - 81/110 = (15110 - 4481) / (44*110) = (1650 - 3564) / 4840 = -1914 / 4840 = -957 / 2420
Итак, результат данного выражения равен -957/2420.
Конечно, давайте разберём этот пример пошагово.
У нас есть выражение: ((\frac{11}{10} - \frac{4}{11}) : \frac{15}{44}).
Для начала решим выражение внутри скобок: (\frac{11}{10} - \frac{4}{11}).
Чтобы вычесть две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (\frac{11}{10}) и (\frac{4}{11}) будет наименьшее общее кратное чисел 10 и 11, то есть 110.
Приведем обе дроби к знаменателю 110: [ \frac{11}{10} = \frac{11 \times 11}{10 \times 11} = \frac{121}{110} ] [ \frac{4}{11} = \frac{4 \times 10}{11 \times 10} = \frac{40}{110} ]
Теперь можно вычитать дроби с одинаковыми знаменателями: [ \frac{121}{110} - \frac{40}{110} = \frac{121 - 40}{110} = \frac{81}{110} ]
Теперь у нас есть выражение (\frac{81}{110} : \frac{15}{44}).
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй. Обратная дробь для (\frac{15}{44}) — это (\frac{44}{15}).
Таким образом, наше выражение становится: [ \frac{81}{110} \times \frac{44}{15} ]
Теперь умножим дроби: [ \frac{81 \times 44}{110 \times 15} ]
Посмотрим, можем ли мы сократить эту дробь. Для этого нужно найти общие делители числителя и знаменателя.
Числитель: [ 81 \times 44 = 3564 ]
Знаменатель: [ 110 \times 15 = 1650 ]
Теперь найдём наибольший общий делитель (НОД) для чисел 3564 и 1650. НОД(3564, 1650) = 6.
Сократим дробь на 6: [ \frac{3564 \div 6}{1650 \div 6} = \frac{594}{275} ]
Таким образом, окончательный ответ будет: [ \frac{594}{275} ]
На этом всё! Если нужен дополнительный шаг или пояснение, дайте знать.
