1. Найти вероятность того, что из 6 книг, расположены в случайном порядке, 2 определённые книги окажутся...

Для решения данной задачи нам необходимо определить общее количество способов расположения 6 книг в случайном порядке. Общее количество способов можно найти как факториал числа 6, то есть 6! = 6 5 4 3 2 * 1 = 720.

Теперь нам нужно найти количество способов, при которых 2 определённые книги окажутся рядом. Мы можем представить эти две книги как одну супер-книгу, которая может быть расположена в 5 различных местах (в начале, между книгами 1 и 2, между книгами 2 и 3, между книгами 3 и 4, в конце). При этом 2 книги внутри супер-книги могут быть расположены между собой как 2! = 2 способами.

Таким образом, количество способов, при которых 2 определённые книги окажутся рядом, равно 5 * 2 = 10.

Итак, вероятность того, что из 6 книг, расположены в случайном порядке, 2 определённые книги окажутся рядом, равна 10 / 720 = 1 / 72 или около 0.0139 (округлено до 4 знаков после запятой).

Для решения задачи о вероятности того, что две определённые книги из шести окажутся рядом при случайном расположении, нужно учесть общую комбинаторику и условия задачи.

1. Общее количество возможных перестановок: Поскольку у нас есть 6 книг, общее количество различных способов их расставить равно числу перестановок из 6 элементов: [ 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720. ]

2. Количество благоприятных исходов: Рассмотрим две определённые книги как один "суперэлемент" или "суперкнигу". Таким образом, у нас теперь 5 элементов (4 книги + 1 суперкнига). Количество перестановок этих 5 элементов: [ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120. ]

   Внутри суперкниги две книги могут быть расположены в двух возможных порядках (первая перед второй или вторая перед первой): [ 2! = 2 \times 1 = 2. ]

   Таким образом, общее количество благоприятных исходов: [ 5! \times 2 = 120 \times 2 = 240. ]

3. Вероятность события: Вероятность того, что две определённые книги окажутся рядом, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: [ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{240}{720} = \frac{1}{3}. ]

Таким образом, вероятность того, что из 6 книг, расположенных в случайном порядке, две определённые книги окажутся рядом, составляет ( \frac{1}{3} ).

Вероятность того, что 2 определённые книги окажутся рядом при случайном распределении 6 книг равна 2/5 или 40%.