1. Найти вероятность того, что из 6 книг, расположены в случайном порядке, 2 определённые книги окажутся...

Для решения данной задачи нам необходимо определить общее количество способов расположения 6 книг в случайном порядке. Общее количество способов можно найти как факториал числа 6, то есть 6! = 6 5 4 3 2 * 1 = 720.

Теперь нам нужно найти количество способов, при которых 2 определённые книги окажутся рядом. Мы можем представить эти две книги как одну супер-книгу, которая может быть расположена в 5 различных местах $вначале,междукнигами1и2,междукнигами2и3,междукнигами3и4,вконце$. При этом 2 книги внутри супер-книги могут быть расположены между собой как 2! = 2 способами.

Таким образом, количество способов, при которых 2 определённые книги окажутся рядом, равно 5 * 2 = 10.

Итак, вероятность того, что из 6 книг, расположены в случайном порядке, 2 определённые книги окажутся рядом, равна 10 / 720 = 1 / 72 или около 0.0139 $округленодо4знаковпослезапятой$.

Для решения задачи о вероятности того, что две определённые книги из шести окажутся рядом при случайном расположении, нужно учесть общую комбинаторику и условия задачи.

1. Общее количество возможных перестановок: Поскольку у нас есть 6 книг, общее количество различных способов их расставить равно числу перестановок из 6 элементов: $6!=6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1=720.$

2. Количество благоприятных исходов: Рассмотрим две определённые книги как один "суперэлемент" или "суперкнигу". Таким образом, у нас теперь 5 элементов $4книги+1суперкнига$. Количество перестановок этих 5 элементов: $5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120.$

   Внутри суперкниги две книги могут быть расположены в двух возможных порядках $перваяпередвторойиливтораяпередпервой$: $2!=2\times 1=2.$

   Таким образом, общее количество благоприятных исходов: $5!\times 2=120\times 2=240.$

3. Вероятность события: Вероятность того, что две определённые книги окажутся рядом, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: $P=\frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}}=\frac{240}{720}=\frac{1}{3}.$

Таким образом, вероятность того, что из 6 книг, расположенных в случайном порядке, две определённые книги окажутся рядом, составляет $\frac{1}{3}$.

Вероятность того, что 2 определённые книги окажутся рядом при случайном распределении 6 книг равна 2/5 или 40%.