1. Начертить прямоугольный параллепипед ,длина которого 3 см ,ширина 2см,высота 4 см 2. Назвать его...

1. Начертим прямоугольный параллелепипед со следующими размерами: длина - 3 см, ширина - 2 см, высота - 4 см.

2. Обозначим вершины параллелепипеда: A (0, 0, 0) B (3, 0, 0) C (3, 2, 0) D (0, 2, 0) E (0, 0, 4) F (3, 0, 4) G (3, 2, 4) H (0, 2, 4)

3. Выпишем все вершины, рёбра и грани параллелепипеда: Вершины: A, B, C, D, E, F, G, H Рёбра: AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, HE Грани:

   • Основания (2 шт.): ABCD и EFGH
   • Боковые: ABFE, BCGF, CDHG, DAHE

4. Вычислим периметр и площадь поверхности параллелепипеда: Периметр = 2 (длина + ширина) = 2 (3 + 2) = 10 см Площадь поверхности = 2 (площадь основания + площадь боковой поверхности) = 2 ((32 + 24) + (34 + 24)) = 2 * (6 + 8 + 12 + 8) = 64 см²

Чтобы начертить прямоугольный параллелепипед и выполнить все указанные задания, следуйте этим шагам:

1. Начертить прямоугольный параллелепипед

Представьте себе прямоугольный параллелепипед (также известный как прямоугольная призма) в пространстве. Для простоты начертим его в стандартной ориентации, где длина, ширина и высота будут расположены вдоль осей координат.

2. Обозначить его вершины

Обозначим вершины параллелепипеда буквами. Пусть нижняя передняя левая вершина будет ( A ). Двигаясь по часовой стрелке по нижней грани, обозначим следующие вершины ( B ), ( C ), ( D ). Верхние вершины, соответствующие ( A ), ( B ), ( C ), ( D ), обозначим как ( A' ), ( B' ), ( C' ), ( D' ) соответственно.

3. Выписать все вершины, рёбра, грани

Вершины:

• ( A, B, C, D, A', B', C', D' )

Рёбра:

• Нижние рёбра: ( AB, BC, CD, DA )
• Верхние рёбра: ( A'B', B'C', C'D', D'A' )
• Вертикальные рёбра: ( AA', BB', CC', DD' )

Грани:

• Передняя грань: ( ABB'A' )
• Задняя грань: ( CDD'C' )
• Левая боковая грань: ( ADD'A' )
• Правая боковая грань: ( BCC'B' )
• Нижняя грань (основание): ( ABCD )
• Верхняя грань: ( A'B'C'D' )

4. Вычислить периметр параллелепипеда и площадь его поверхности

Периметр:

Обычно периметр определяется для двумерных фигур, но если под периметром в данном случае подразумевается сумма длин всех рёбер, то:

[ P = 4 \times (длина + ширина + высота) = 4 \times (3 \, \text{см} + 2 \, \text{см} + 4 \, \text{см}) = 4 \times 9 \, \text{см} = 36 \, \text{см} ]

Площадь поверхности:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. Формула для этого:

[ S = 2(lw + lh + wh) ]

где ( l ) — длина, ( w ) — ширина, ( h ) — высота.

Подставим значения:

[ S = 2(3 \times 2 + 3 \times 4 + 2 \times 4) = 2(6 + 12 + 8) = 2 \times 26 = 52 \, \text{см}^2 ]

Итак, мы начертили, обозначили и выписали все вершины, рёбра и грани прямоугольного параллелепипеда, а также вычислили его периметр и площадь поверхности.