1-ая бригада выполнила работу за 8 дней,2-ая бригада за 12 дней,3-я за 10 дней. Какая часть работы осталось...

Для решения этой задачи начнем с определения производительности каждой бригады. Обозначим общую работу за 1.

1) Производительность 1-ой бригады составляет $\frac{1}{8}$ работы в день, так как она может выполнить всю работу за 8 дней. 2) Производительность 2-ой бригады равна $\frac{1}{12}$ работы в день, так как она может выполнить всю работу за 12 дней. 3) Производительность 3-ей бригады равна $\frac{1}{10}$ работы в день, так как она может выполнить всю работу за 10 дней.

Общая производительность трех бригад вместе: $\frac{1}{8}+\frac{1}{12}+\frac{1}{10}$

Приводим к общему знаменателю: $\frac{1}{8}=\frac{15}{120},\frac{1}{12}=\frac{10}{120},\frac{1}{10}=\frac{12}{120}$ $\frac{15}{120}+\frac{10}{120}+\frac{12}{120}=\frac{37}{120}$

Итак, все три бригады вместе могут выполнить $\frac{37}{120}$ работы в день.

Теперь определим, сколько работы они выполнят за 2 дня: $2\times \frac{37}{120}=\frac{74}{120}=\frac{37}{60}$

Чтобы узнать, какая часть работы осталась невыполненной, нужно вычесть выполненную часть из общей работы: $1-\frac{37}{60}=\frac{60}{60}-\frac{37}{60}=\frac{23}{60}$

Таким образом, после двух дней совместной работы трех бригад невыполненной остается $\frac{23}{60}$ работы.

Для решения этой задачи нужно вычислить сколько работы выполняет каждая бригада за один день.

Пусть x - это доля работы, которую выполняет первая бригада за один день. Тогда за 8 дней первая бригада выполнит 8x работы. Аналогично, вторая бригада выполняет 1/12 работы за один день $пустьэтоy$, а третья бригада - 1/10 работы за один день $пустьэтоz$.

Таким образом, за 2 дня работы обеих бригад первая бригада выполнила 2x работы, а вторая бригада - 2y работы. Также за 2 дня работы третья бригада выполнит 2z работы.

Суммируем все работы за 2 дня: 2x + 2y + 2z.

Чтобы найти часть работы, которая осталась невыполненной, вычитаем сумму выполненной работы за 2 дня из общей работы: 1 - $2x+2y+2z$.

Теперь можем подставить значения x, y и z, и вычислить оставшуюся невыполненную часть работы после 2 дней совместной работы бригад.

После 2 дней работы осталось невыполненной 2/15 часть работы.