0.5 в степени √10 -1 / деленное на 2 в степени -√10

Для решения данного выражения нужно выполнить следующие шаги:

1. Рассмотрим выражение ${0.5}^{\sqrt{10}-1}$. Напомню, что $0.5=2^{-1}$, и по свойствам степеней $(a^m$^n = a^{m \cdot n}), тогда ${0.5}^{\sqrt{10}-1}=(2^{-1}{)}^{\sqrt{10}-1}=2^{-1(\sqrt{10}-1)}=2^{-\sqrt{10}+1}.$

2. Теперь рассмотрим $2^{-\sqrt{10}}$. По правилам действий со степенями, основание степени одинаково и равно 2, поэтому можно применить свойство деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$. Таким образом, $\frac{2^{-\sqrt{10}+1}}{2^{-\sqrt{10}}}=2^{(-\sqrt{10}+1)-(-\sqrt{10})}=2^1=2.$

Таким образом, значение выражения $\frac{{0.5}^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}$ равно 2.

Ответ: 1/3.

Для расчета данного выражения сначала преобразуем его:

0.5 в степени √10 -1 = 0.5^$\surd 10$ - 1 2 в степени -√10 = 2^$-\surd 10$

Теперь подставим значения и вычислим:

0.5^$\surd 10$ - 1 / 2^$-\surd 10$ = 0.5^$\surd 10$ / 2^$-\surd 10$ - 1 / 2^$-\surd 10$

Далее можно привести обе части дроби к общему знаменателю и произвести дальнейшие вычисления, но без конкретных числовых значений это делать довольно сложно.

Таким образом, расширенный ответ на данный вопрос заключается в том, что выражение 0.5 в степени √10 -1 / 2 в степени -√10 может быть вычислено путем преобразования и приведения дроби к общему знаменателю, но конечный результат зависит от конкретных числовых значений.