0.5 в степени √10 -1 / деленное на 2 в степени -√10
0.5 в степени √10 -1 / деленное на 2 в степени -√10
Для решения данного выражения нужно выполнить следующие шаги:
Рассмотрим выражение (0.5^{\sqrt{10} - 1}). Напомню, что (0.5 = 2^{-1}), и по свойствам степеней ((a^m)^n = a^{m \cdot n}), тогда [ 0.5^{\sqrt{10} - 1} = (2^{-1})^{\sqrt{10} - 1} = 2^{-1(\sqrt{10} - 1)} = 2^{-\sqrt{10} + 1}. ]
Теперь рассмотрим (2^{-\sqrt{10}}). По правилам действий со степенями, основание степени одинаково и равно 2, поэтому можно применить свойство деления степеней с одинаковым основанием: (\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}). Таким образом, [ \frac{2^{-\sqrt{10} + 1}}{2^{-\sqrt{10}}} = 2^{(-\sqrt{10} + 1) - (-\sqrt{10})} = 2^1 = 2. ]
Таким образом, значение выражения (\frac{0.5^{\sqrt{10} - 1}}{2^{-\sqrt{10}}}) равно 2.
Ответ: 1/3.
Для расчета данного выражения сначала преобразуем его:
0.5 в степени √10 -1 = 0.5^(√10) - 1 2 в степени -√10 = 2^(-√10)
Теперь подставим значения и вычислим:
0.5^(√10) - 1 / 2^(-√10) = 0.5^(√10) / 2^(-√10) - 1 / 2^(-√10)
Далее можно привести обе части дроби к общему знаменателю и произвести дальнейшие вычисления, но без конкретных числовых значений это делать довольно сложно.
Таким образом, расширенный ответ на данный вопрос заключается в том, что выражение 0.5 в степени √10 -1 / 2 в степени -√10 может быть вычислено путем преобразования и приведения дроби к общему знаменателю, но конечный результат зависит от конкретных числовых значений.
